LAPORAN
PRAKTIKUM GENETIKA
ACARA
4
PROBABILITAS
RAHMAD
SETIAWAN
Shift:
B.2. Senin (10:00-12:00)
Kelompok
2
LABORATORIUM
AGRONOMI
FAKULTAS
PERTANIAN
UNIVERSITAS
BENGKULU
BAB
I
PENDAHULUAN
1.1
Latar
Belakang
Probabitas
adalah kemungkinan suatu dapat terjadi, besarnya suatu kemungkinan yaitu antara
0 sampai 1. Hal ini membuktikan bahwa suatu kemungkinan memiliki suatu
kepastian yang relatif dan boleh jadi dapat terjadi dan boleh jadi tak pernah
terjadi. Probabilitas merupakan suatu kemungkinan yang pasti dan ada dalam
kehidupan sehari-hari, misalnya penerapan dalam ramalan prakiraan cuaca oleh
BMKG, dimana dalam prakiraan tersebut besar kemungkinan terjadinya hujan dalam
suatu hari adalah 
dan kemungkinan hari tidak hujan adalah juga.
dan kemungkinan hari tidak hujan adalah juga.
Penerapan
sistem probabilitas kehidupan yang lain misalnya mengundi dengan sebuah mata
uang logam, sebuah dadu, membaca temperatur udara tiap hari dari termometer,
menghitung banyak barang rusak yang dihasilkan tiap hari, mencatat banyak
kendaraan yang melalui sebuah tikungan setiap jam, seorang ibu yang melahirkan,
merupakan eksperimen yang dapat diulangi. Dari eksperimen demikian semua hasil
yang mungkin terjadi bisa dicatat. segala kejadian yang mungkin di dapat dari
hasil ini dinamakan peristiwa atau probabilitas (Syabatini, Anisa. 2008).
Probabilitas/peluang/kemungkinan dalam
ilmu genetika mempunyai peranan penting. Contoh dalam genetika pemindahan gen-gen dari
orang tua atau induk ke gamet-gamet. Probabilitas/peluang/Kemungkinan ialah terjadinya
suatu peristiwa diantara seluruh peristiwa yang mungkin terjadi.
Terdapat beberapa cara untuk
menyatakan peluang yaitu:
a. Metode Klasik. Jika diketahui dari suatu
tindakan bahwa kejadian A dapat muncul dalam m, cara dan total seluruh
kemungkinan kejadian adalah n, maka peluang sebenarnya kejadian A adalah:
P(A)= m/n
Dimana: m= Banyaknya cara A
n= total
semua cara
b. Metode Frekuensi Atau A
Posteriori. Jika kejadian A muncul m kali
dalam total percobaan n, maka peluang pengamatan munculnya A adalah:
P(A)= m/n
Dimana: m= Banyaknya A muncul
n= total
semua cara
c. Metode Subyektif. Kadang merupakan dugaan atau perkiraan terbaik dari peluang akan muncul
kejadian A, yang tentunya hanya diperlukan dan sah, apabila tidak cukup data
numerik (Suryati, Dotti. 2014).
Salah satu
ketentuan di dalam teori peluang yang merupakan salah satu dasar dalam
probabilitas yaitu Peluang salah satu dari dua kejadian akan muncul. Bila dua
kejadian A dan B masing-masing independent satu sama lain, maka peluang untuk
terjadinya salah satu dari kedua peristiwa itu meruipakan penjumlahan dari
masing-masing kejadian.
Rumus =
P(k atau y) = P(k) + P(y) – {P9k) x P (y)}Suryo. 1992).
Dalam
melakukan percobaan, seringkali kita memperoleh hasil yang tidak sesuai dengan
harapan. Disinilah fungsi nilai deviasi tadi. Supaya kita yakin bahwa hasil
yang nampaknya menyimpang atau tidak sesuai dengan harapan itu masih dapat
dianggap sesuai ( artinya masih dapat kita pakai) maka perlu dilakukan
pengujian tes X2 (Chi-Square Test) jika jumlahnya itu 0 maka percobaan tersebut
berhasil (Kurnia. 2012).
1.2
Tujuan
a.
Memahami prinsip-prinsip
probabilitas yang melandasi genetika.
b.
Membuktikan teori kemungkinan.
BAB II
BAHAN
DAN METODE PRAKTIKUM
2.1 Bahan dan Alat
·
4 buah Koin atau mata uang logam
500
·
Kertas karton sebagai alas
melempar
2.2 Cara
Kerja
A. Pertama
1. melemparkan
sebuah koin sebanyak 30 kali
2. menabulasikan
hasil dari lemparan koin tersebut
3. menghitung
jumlah gambar dan angka yang muncul
4. menentukan
perbedaan antara hasil percobaan dan yang diharapkan (deviasinya)
B. Kedua
1. mengunakan
tiga koin secara serentak
2. melemparkan
sebanyak 40 kali
3. menabulasikan
hasil dari pelemparan koin tersebut
4. menghitung kemungkinan
jumlah kombinasi gambar dan angka yang muncul
5. menentukan
perbedaan antara hasil percobaan dan yang diharapkan (deviasinya)
C. Ketiga
Mengulangi
setiap langkah pada prosedur B, dengan menggunakan empat koin secara serentak
sebanyak 48 kali lemparan.
BAB
III
HASIL
Tabel 1. Perbandingan/nisbah Pengamatan Observasi (O) dan Nisbah Expected (E) untuk Pengambilan 30
x
1 Koin
|
Pengamatan (O)
|
Harapan (E)
|
Deviasi (O-E)
|
Gambar
|
13
|
15
|
-2
|
Angka
|
17
|
15
|
2
|
Total
|
30
|
30
|
0
|
Tabel 2. Perbandingan/nisbah Pengamatan Observasi (O) dan Nisbah Expected (E) untuk Pengambilan 40 x
3 Koin
|
Pengamatan (O)
|
Harapan (E)
|
Deviasi (O-E)
|
3G – 0A
|
4
|
5
|
-1
|
2G – 1A
|
17
|
15
|
+2
|
1G – 2A
|
14
|
15
|
-1
|
0G – 3A
|
5
|
5
|
0
|
Total
|
40
|
40
|
0
|
Tabel 3. Perbandingan/nisbah Pengamatan Observasi (O) dan Nisbah Expected (E) untuk
Pengambilan 48 x
4 Koin
|
Pengamatan (O)
|
Harapan (E)
|
Deviasi (O-E)
|
4G – 0A
|
4
|
3
|
+1
|
3G – 1A
|
9
|
12
|
-3
|
2G – 2A
|
19
|
18
|
+1
|
1G – 3A
|
14
|
12
|
+2
|
0G – 4A
|
2
|
3
|
-1
|
Total
|
48
|
48
|
0
|
BAB
IV
PEMBAHASAN
Probabilitas suatu kejadian adalah angka yang
menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Nilainya di antara 0 dan 1.
Kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 1 adalah kejadian yang pasti terjadi
atau sesuatu yang telah terjadi. Sedangkan suatu kejadian yang mempunyai nilai
probabilitas 0 adalah kejadian yang mustahil atau tidak mungkin terjadi.
Simulasi probabilitas pada praktikum ini adalah
dengan melempar uang logam 500 rupiah. Simulasi ini di lakukan sebanyak tiga
kali dengan pengulangan yang beragam dan banyak titik sample yang berbeda.
Pelemparan pertama pada praktikum ini di lakukan sebanyak 30 kali lemparan
dengan titik sample 1 keping uang 500 rupiah. Dari percobaan pertama maka akan
di mungkinkan dua buah sample yang muncul yaitu Gambar atau Angka. Peluang atau probabilitas masing
masing antara gambar dan angka adalah 1/2, maka expected atau
harapan muncul titik sample tersebut adalah 15 kali gambar dan 15 angka.
Sedangkan hasil pengamatan setelah melakukan percobaan titik sampel gambar
muncul sebanyak 13 kali dan angka 17 kali. Berdasarkan hasil percobaan maka
pada titik sampel gambar terdapat deviasi
-2, dan pada sampel angka memiliki deviasi
+2. Dengan demikian percobaan probabilitas dengan titik sampel 1 keping uang
logam sudah baik.
Percobaan probabilitas
yang kedua dengan melakukan lemparan sebanyak 40 kali lemparan dengan titik
sample 3 keping uang 500 rupiah. Dari percobaan yang kedua ini maka akan di
mungkinkan empat buah sample yang muncul yaitu 3 gambar + 0 angka, 2gambar
+ 1 angka, 1 gambar + 2 angka dan 0 gambar + 3 angka. Peluang atau
probabilitas masing masing titik sampel tersebut berbeda-beda, dan berlaku
rumus (a+b)3=1a3+3a2b+3ab2+b3,
dimana a adalah gambar dan b adalah angka. Maka expected atau
harapan muncul titik sample 3 gambar + 0 angka adalah 5 kali, 2gambar + 1 angka adalah 15 kali, 1
gambar + 2 angka adalah 15 kali dan 0 gambar + 3 angka adalah 5 kali. Sedangkan
hasil pengamatan setelah melakukan percobaan sample 3
gambar + 0 angka muncul 4 kali, 2 gambar + 1 angka muncul 17 kali, 1 gambar + 2
angka muncul 14 kali dan 0 gambar + 3 angka muncul 5 kali.
Berdasarkan hasil percobaan maka pada masing-masing titik sampel secara
berturut-turut terdapat deviasi -1,+2,-1,
dan 0. Dengan demikian percobaan probabilitas dengan titik sampel 3 keping uang
logam sudah baik.
Percobaan probabilitas yang ketiga
dengan melakukan lemparan sebanyak 48 kali lemparan dengan titik sample 4
keping uang 500 rupiah. Dari percobaan yang kedua ini maka akan di mungkinkan
empat buah sample yang muncul yaitu 4
gambar + 0 angka, 3 gambar + 1 angka, 2gambar + 2 angka, 1 gambar + 3
angka dan 0 gambar + 4 angka. Peluang atau probabilitas masing masing titik
sampel tersebut berbeda-beda, dan berlaku rumus (a+b)4=1a4+4a3b+6a2b2+4ab3+1b4,
dimana a adalah gambar dan b adalah angka. Maka expected atau
harapan muncul titik sample 4 gambar + 0 angka adalah 3kali, 3
gambar + 1 angka adalah 12 kali, 2gambar
+ 2 angka adalah 18 kali, 1 gambar + 3 angka adalah 12 kali dan 0 gambar + 4
angka adalah 3 kali. Sedangkan hasil pengamatan setelah melakukan
percobaan sample 4 gambar + 0 angka muncul 4 kali, 3
gambar + 1 angka muncul 9 kali, 2 gambar + 2 angka muncul 19 kali, 1 gambar + 3
angka muncul 14 kali dan 0 gambar + 4 angka muncul 2 kali.
Berdasarkan hasil percobaan maka pada masing-masing titik sampel secara
berturut-turut terdapat deviasi +1,-3,+1,+2,
dan -1. Dengan demikian percobaan probabilitas dengan titik sampel 3 keping
uang logam sudah baik.
BAB
V
PENUTUP
5.1
Kesimpulan
Dari praktikum ini praktikan
memahami bahwa dalam mempelajari ilmu genetika erat hubungannya dengan
probabilitas. Dengan memahami prinsip probabilitas dalam prakikum ini, maka
praktikan akan mengetahui berapa kemungkinan terjadinya dan keberhasilan suatu
percobaan. Jika nilai probabilitasnya 0 maka kemungkinan percobaan tersebut
akan gagal. Apabila suatu percobaan memiliki probabilitas 1 maka percobaan
tersebut akan berhasil dengan baik dan sesuai yang di harapkan.
Praktikum
ini adalah salah satu pembuktian teori kemungkinan. Contohnya teori bahwa dalam
melempar sekeping uang logam, maka tiap sisi mata uang yaitu gambar dan angka
memiliki kemungkinan muncul sebesar ½. Dari teori tersebut dilakukan percobaan
dengan pelemparan sebanyak 30 kali, dan didapat data bahwa gambar muncul 13
kali dan angka 17 kali. Berdasarkan hasil percobaan ini memang terdapat deviasi
yang besarnya -2 dan+2, dan hal tersebut merupakan suatu yang wajar terjadi,
dan hasil tersebut masih mendekati ½ pada masing-masing sampel. Sehingga
kemungkinan tersebut terbukti.
5.2 Saran
Adapun
saran yang dapat saya sampaikan untuk Praktikan diharapkan lebih teliti dan
cermat dalam melakukan segala bentuk praktikum. Selain itu Praktikan diharapkan
utuk belajar seputar percobaan sebelum melakukan percobaan ini. Yang terakhir
Praktikan diharapkan agar selalu semangat dalam menghadapi kesulitan–kesulitan
yang ada saat praktikum
JAWABAN PERTANYAAN
Jika ada 4 anak yang lahir di
rumah sakit pada saat yang sama, maka:
(a+b)4 = a4 + 4a3b+6a2b2+4ab3+b4
Keterangan: a = anak
laki-laki
b = anak perempuan
1. Berapakah nilai probabilitas
bahwa keempat anak yang lahir tersebut semuanya laki-laki ?
P(x) = a4 = ()4
= 
)4
=
Jadi peluang keempat anak yang
lahir laki-laki adalah
2. Berapakah nilai probabilitas
bahwa yang lahir tiga anak laki-laki dan satu perempuan ?
P(x) = 4a3b = 4 ()3.
()= 4.(
)x ()
)3.
()= 4.()x ()
= 4 (
)
)
= 
= 
Jadi peluang anak yang lahir
terdapat 3 anak laki-laki dan 1 perempuan adalah
3. Berapakah nilai probabilitas
bahwa yang lahir dua anak laki-laki dan dua perempuan ?
P = 6a2b2
= 6()2.
()2
)2.
()2
= 6 ()
)
= 
= 
Jadi peluang anak yang lahir
terdapat 2 anak laki-laki dan 2 perempuan adalah 3/8
4. Berapa
paling banyak terjadi kombinasi anak laki-laki dan anak perempuan diantara
keempat bayi tersebut ? mengapa ?
P = 6a2b2 =
6()2.
()2
)2.
()2
= 6 ()
)
=
=
Karena peluangnya terbanyak dari
peluang yang lainnya
DAFTAR
PUSTAKA
Suryati, Dotti. 2014. Penuntun
Pratikum Genetika Dasar. Bengkulu: Lab. Agronomi Universitas Bengkulu
Suryo.
1992. Genetika. Strata 1. Yogyakarta
:Gadjah Mada University Press.
Syabatini,
Anisa. 2008. Probabilitas. http://anisa.blogspot.com/probabilitas.html (di akses 24 april 2014)
